Библиотека технической литературы. Книги, программы, статьи, схемы и др.

233354431
понедельник 23 апреля 2018

Главная

Гидропривод

Оборудование

Справочники

Робототехника

Машиностроение

Электропривод

Электротехника, радиотехника

Рефераты

Обмен ссылками

Поиск

КИНОблог

 


 

Форум >>>

adfun.ru

Страницы: << .... 4 5 6 7 [8] 9 10 11 12 13 14 15 .... >>

Где—дифференциальная абсолютная магнитная проницаемость, соответствующая медленному изменению поля.

Если пренебречь вихревыми токами и магнитной вязкостью, дифференциальные магнитная проницаемость и индуктивность совпадают с динамическими проницаемостью и индуктивностью.

Рассматривая аналогию с движущимся со скоростью v телом массой (мерой механической инерции) т., на которое действует сила F, можно считать индуктивность мерой магнитной инерции элемента или участка электрической цепи:

(2-21)

Изменение меры инерции L при изменении размера или координаты х дает возможность простого вычисления электродинамической силыдействующей в направлении х. По закону сохранения энергии при отсутствии потерь в линейной среде имеем:

Используя соотношения

Аналогичным способом определяется сила в направлении координаты х, действующая между двумя элементами 1 и 2. Результат

отличается от (2-25) отсутствием коэффициента.1/2, вывод более громоздкий, простой аналогии понятию взаимной индуктивности в механике нет.

Через энергию магнитного поля или индуктивность часто легко выразить силу, действующую на магнитный экран (или магнитопровод) или на электромагнитный экран (или обмотку). Примем, что магнитная система,

выполненная из материала с бесконечной магнитной проницаемостью, содержит лишь один цилиндрический немагнитный зазор длиной l и площадью 5, окруженный электромагнитным экраном или тонкой равномерной обмоткой с МДС iw и периметром (длиной витка) П (рис. 2-2). В таком зазоре магнитное поле равномерно; его индукция и энергия составляют

Направление х для силы^действующей на ферромагнетик, здесь перпендикулярно его поверхности, т. е. совпадает с направлением длины зазора /. Тогда= и

Направление х для силы FiW, действующей на электромагнитный экран или обмотку, перпендикулярно их поверхности По-

этому

Последнее выражение можно получить также из закона Ампера (2-18), учтя, что индукция в пределах толщины обмотки (экрана) спадает от значения В до нуля. При равномерном распределении тока по толщине Ъ имеем:

Давление или "натяжение" (F/S) в выражениях (2-28) и (2-29) численно равно плотности энергии магнитного поля, причем индукции 1 Тл соответствует давление 0,4 МПа. Это соотношение иногда дает простые и наглядные методы оценки механических усилий или напряжений. Например, в круглой обмотке диаметром D с объемом провода при пренебрежении силами инерции средние растягивающие (разрывающие) механические напряжения

Для реальных устройств можно ввести поправочные коэффициенты, учитывающие неравномерность поля, обычно близкие к единице (см., например, [1-20]).

Иногда для круглой обмотки удобна формула

гдесоответствуют моменту

времени, для которого определяются силы.

Если напряженность поля конечна по обе стороны рассматриваемой граничной поверхности, то давление равно разности значений плотности энергии. При этом давление на электромагнитный экран или обмотку направлено из области с большей плотностью энергии, т. е. с более сильным магнитным полем, в сторону области с меньшей плотностью энергий, т. е. с относительно слабым полем. Давление на поверхность раздела сред с разными значениями магнитной проницаемости действует в сторону меньшей проницаемости. Здесь сопоставление плотностей энергии не всегда помогает, так как эта плотность в среде с большей проницаемостью больше при поле, параллельном поверхности, й, наоборот, меньше При поле, перпендикулярном поверхности. В этих случаях и особенно при нелинейной характеристике среды расчет механических сил относительно сложен [7-24].

2-3. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

2-3. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача поиска наилучшего варианта трансформатора или реактора, в частности распределения витков по сечению обмоток, т. е. задача синтеза оптимального электромагнитного поля, решается аналитически лишь в очень упрощенных случаях. В большинстве случаев задано распределение плотности МДС по сечению обмоток, т. е. рассматривается прямая задача расчета поля при заранее известных источниках, границах и свойствах сред (материалов). Однако и эта задача чрезмерно сложна — магнитопровод и другие элементы имеют сложную трехмерную форму, а токи изменяются во времени. Практически невозможно искать аналитическую функцию четырех независимых аргументов (три координаты и время) или трех (если рассматривать задачу как статическую или квазистационарную). Поэтому всегда приходится принимать такие допущения, при которых магнитное поле в каждой из рассматриваемых областей зависит от двух или одной координат, а иногда вовсе не зависит от них. Чтобы найти подходящие допущения, необходимо представлять себе картину магнитного поля. Согласно [2-3] часто для получения количественного результата необходимо заранее знать качественное решение. Очень часто решение задачи ищется не путем решения уравнений Максвелла, соответствующего заданным граничным условиям, так как это в большинстве практических случаев не удается. Главное часто состоит в таком упрощении поставленной задачи, чтобы она стала доступной для математической обработки, а полученное решение при этом лишь ненамного отличалось от точного решения. Следовательно, при математических упрощениях должны как можно меньше затрагиваться физические условия. Для этого требуются, во-первых, большой опыт и, во-вторых, воображение. Точность полученных таким путем результатов должна проверяться измерениями. Как правило, невозможно определить точность приближенных расчетов путем их сопоставления с точным математическим решением, так как обычно речь идет не о приближенном матемтическом методе, а об упрощении условий первоначальной, подлежащей решению физической задачи. Большая часть настоящей книги состоит из примеров реализации такого подхода. Ниже, дан краткий перечень методов решения задач.

а) Методы решения

Физическое моделирование (см. гл. 3) представляет собой изучение таких же по своей физической природе процессов, что и исследуемые, но не в оригинале, а в похожих на него специально изготовленных моделях (макетах, прототипах) или в реальном трансформаторе (реакторе). Результаты измерений пересчитывают для оригинала. Физическое моделирование дает возможность учесть очень сложные фор'мм^'границ сред и законы изменения возбуждающей силы, реальные свойства материалов и другие факторы, иногда даже технологические особенности. Однако оно требует много времени и средств на проектирование, изготовление и испытания модели. Этот метод является основным для разработки инженерных способов расчета явлений, связанных с пе-ремагничиванием стали. Его применяют также для исследования трехмерного магнитного поля и добавочных потерь.

Для всех изложенных ниже методов необходима математическая модель оригинала — описывающие его уравнения. Решение их с помощью цифровых, аналоговых и гибридных вычислительных машин, а также физических устройств, действие которых основано на принципе математической аналогии реальных явлений с другими физическими свойствами, называют математическим моделированием [2-4]. Из других полей, описываемых такими же дифференциальными уравнениями, как электромагнитное поле, легче других создавать и измерять поле токов проводимости [2-5, 2-6].

Математическое моделирование полем токов проводимости (см. § 2-4) применяют для исследования магнитного поля рассеяния трансформаторов и поля вблизи элементов конструкции реакторов. С помощью электролитической ванны или моделирования на электропроводящей бумаге можно учесть сложные двухмерные формы границ сред и распределение возбуждающих сил. Это выполняется относительно быстро на недорогом оборудовании. Однако широко распространено моделирование только плоскопараллельного поля, так как моделирование в непрерывной среде даже осесимметричного поля при большом отношении граничных радиусов связано с существенными техническими затруднениями.

Сеточные математические модели, основанные на замене дифференциальных уравнений уравнениями в ко-

 

Библиотека технической литературы теперь находится по адресу http://bamper.info

При использовании материалов с сайта ссылка на spravka.w6.ru обязательна

                 Наша кнопка:

Copyright © 2008 Spravka

  bigmir)net TOP 100Яндекс цитированияКупите рекламу от 5 центов за клиента!Рейтинг@Mail.ruПокупаем рекламу. Дорого.Rambler's Top100ПРОДВИЖЕНИЕ и РАСКРУТКА 
WEB сайта (сайтов) в сети ИнтернетМЕТА - Украина. Рейтинг сайтов.



Москаленко 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20  
Зимин 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38  
Лейтес 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65