Библиотека технической литературы. Книги, программы, статьи, схемы и др.

233354431
воскресенье 22 апреля 2018

Главная

Гидропривод

Оборудование

Справочники

Робототехника

Машиностроение

Электропривод

Электротехника, радиотехника

Рефераты

Обмен ссылками

Поиск

КИНОблог

 


 

Форум >>>

adfun.ru

Страницы: << .... 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [65] >>

Легко учесть влияние Детали, имеющей широкую плоскую поверхность. При бесконечной магнитной проницаемости или электрической проводимости деталь можно заменить отражением токов, создающих магнитное поле, от ее поверхности, причем отраженные токи в первом случае направлены согласно реальным токам, а во втором — встречно. Соответственно у поверхности детали отсутствуют тангенциальная напряженность магнитного поля или нормальная магнитная индукция и тангенциальная напряженность электрического поля. При этом если вблизи нет других деталей, отражающих поле, то имеющиеся составляющие напряженностей и индукции вдвое больше, чем были в этом же месте при отсутствии детали. Например, введение медного или алюминиевого электромагнитного экрана при частоте 50 Гц приводит к удвоению касательной напряженности магнитного поля из-за магнитного поля вихревых токов, а введение магнитного экрана из полос листовой электротехнической стали — к удвоению нормальной индукции, магнитного потока и касательной напряженности электрического поля (Ке=2) из-за намагниченности стали экрана.

При конечных магнитной проницаемости и электрической проводимости необходимо решить, к какому из крайних случаев ближе реальная деталь. Строгое решение имеется для пространственно-периодического (гармонического) поля (см. § 2-5). Критерием здесь может являться коэффициент

где К — пространственный период поля; если поле периодично в двух направлениях с длинами волн, то , т. е. размерблизок к меньшей из длин волн. Согласно данным рис. 2-12, если є>1, т. е.

, имеем , т. е. деталь по ее влиянию на

поле ближе к электромагнитному экрану; если є<1, т. е. , имеем , т. е. деталь ближе к маг-

нитному экрану. При частоте 50 Гц и относительной магнитной проницаемости конструкционной стали 150—■ 1500 этому критерию соответствует период поля 1,5— 5 м. Следовательно, стенка бака крупного трансформатора близка по ее влиянию на магнитное поле к электромагнитному экрану, а остальные детали — к магнитному. Соответственно расчет потерь в баке обычно целе-

сообразно основывать на тангенциальной напряженности магнитного поля и кривой Кн по рис. 2-12 (см. § 13-2), а в других стальных частях — на попадающих в них магнитных потоках (см. § 13-3). При упрощенном моделировании эти части следует представлять как магнитные экраны, имеющие бесконечно большую магнитную проницаемость.

Часто применяется следующий расчетный прием. На первой стадии рассчитывается среднеквадратичное значение напряженности поля у поверхности детали или линейной плотности потока в ней. По этому значению определяется средняя магнитная проницаемость материала детали, необходимая для уточнения влияния детали на магнитное поле, а затем и средние удельные потери. Полные потери в детали равны произведению средних удельных потерь на площадь поверхности, по которой вычислялось среднеквадратичное значение. Для среды с постоянной магнитной проницаемостью этот прием не вносит ни облегчений, ни дополнительной погрешности, а для стали резко упрощает расчет, но является приближенным. Например, если в области, занимающей 10% поверхности детали, имеется поле =5 кА/м, а на остальной поверхности—1,5 кА/м, то среднеквадратичная напряженность равна (0,1-52+0,9-1,52)°-Б= =2,13 кА/м. Указанным трем значениям действующей напряженности соответствуют амплитуды эквивалентной первой гармоники 7,1; 2,1 и 3,0 кА/м и (по кривой рис. 2-8,6) значения= 100; 170 и 140 мкОм.

Расчет интегрированием потерь дает средние потери 0,1 • 52 • 100+0,9-1,52-170=590 Вт/м2, а по среднеквадратичной напряженности 2,132-140=630 Вт/м2, т. е. на 7% больше. Погрешность может быть более заметной лишь в практически не важной области вблизи максимума магнитной проницаемости, при порядка 300 А/м и средних потерях порядка 20 Вт/м2. Опыт показывает, что указанный прием не только заметно облегчает расчет, но и приводит к взаимной компенсации различных погрешностей и снижению роли некоторых допущений.

Ввиду разнообразия форм деталей и видов картины магнитного поля разработано много частных методов расчета потерь. Ниже в качестве характерных примеров рассмотрены потери в стенке бака (§ 13-2) и прессующем кольце (§ 13-3). По их типу можно строить методы расчета потерь и для других случаев.

365

І 3-2. потери в стенке бака

Расчет потерь в стенке бака согласно [2-24 и 13-1] состоит из четырех этапов: 1) по конструкции трансформатора и токам обмоток определяют поле в воздухе для трансформатора со снятым баком Я0; 2) по Н0 и коэффициенту находят касательную составляющую напряженности магнитного поля на внутренней поверхности бака; 3) по и активному поверхностному сопротивлению материала бака находят потери на единицу поверхности ; 4) общие потери определяют суммированием удельных потерь по поверхности бака.

Такой подход дает возможность экспериментально проверять промежуточные величины и вводить различные упрощения на разных этапах. Например, на первом этапе вместо расчета поля во многих точках бака при равномерных равновысоких обмотках можно простейшим способом рассчитать лишь наибольшую касательную напряженность — осевую напряженность на уровне середины обмотки и принять, что по высоте бака такая напряженность имеет место в пределах высоты обмотки, а далее поле отсутствует {13-І]. В [2-13 и 13-2] эпюра поля вдоль координаты по высоте представлена в форме суммы тригонометрического ряда. Согласно [13-3, 13-4] результаты детальнейшего расчета представляются в виде одного числа — среднеквадратичной касательной напряженности магнитного поля по всей учитываемой поверхности бака. Это позволяет заменять и уточнять метод расчета поля независимо от других этапов расчета.

Для определения коэффициента влияния бака на магнитное лоле стенку считают плоской, поле — пространственно-периодическим. Период по высоте в '[13-1] принят равным примерно учетверенной высоте обмоток, в '[13-2, 13-3]—удвоенной; период по периметру в [13-1, 13-3] равен действительному периметру П в однофазном трансформаторе и 0,75/7 в трехфазном; в [13-2] периодичность по периметру бака для простоты не учитывалась. Во всех случаях используют эквивалентную магнитную проницаемость стали; коэффициент влияния вычисляют по выражениям (2-71) и (2-72) или аналогичным им с учетом [13-1] или без учета [2-13, 13-2, 13-3] отличия коэффициента от единицы. Зависимость Кн от 8 приведена на рис. 2-12. В качестве первого приближения для определения магнитной проницаемости стали, входящей в выражение е (2-72), рекомендуется /(н = 1,7 '[13-1] и 1,2 [13-3]. Обычно второго приближения оказывается достаточно.

Произведение напряженности поля прн отсутствии бака на коэффициент влияния бака Кн согласно (13-3) дает напряженность у стенки бака. По ней с помощью формулы (2-56) или кривой, например по рис. 2-8, определяют удельные потери. Наибольшей напряженности соответствуют максимальные потери, среднеквадратичной — средние. Поэтому суммирование потерь по поверхности бака заменяют умножением средних потерь на эффективную площадь стенки — ту же площадь, для которой определялась среднеквадратичная напряженность ![13-3]. При расчете вручную прн этом используют эффективный периметр бака '[13-1, 13-2, 13-4], выражаемый через реальные размеры бака. Например, при овальном баке шириной и межосевом расстоянии I этот периметр в однофазном и трехфазном трансформаторах соответственно будет:

При ряде дополнительных допущений на основе изложенного подхода получена несложная формула потерь в баке [2-13, 13-5], но практического распространения она не получила из-за ограниченной области применения.

В '[13-6] аналогичный подход успешно применен для расчета потерь в стальной оболочке трехфазного токопровода. В этом случае пространственный период меньше '^м. Поэтому вместо Н и Кн использованы магнитный поток Ф и коэффициент Ке-

В [13-2] выражение поля в виде суммы ряда пространственных гармоник применено для разработки метода снижения потерь в стенке бака путем введения небаланса МДС по высоте обмоток. Для

Рис. 13-І. К снижению потерь в стенке бака реактора за счет небаланса МДС.

а — сечение реактора; б— его расчетная схема; в — эпюра линейной плотности тока (МДС) фиктивной обмоткн, изображающей зазоры, при ее высоте, равной высоте реальной обмотки; г —то же прн укороченной фиктивной обмотке; д — то же с введением разрыва в середине фиктивной обмотки; е — зависимость укорочения A/ft, соответствующего отсутствию первой пространственной гармоники поля у стенки бака, от соотношения размеров fc/ft; Ь — расстояние от обмотки до стержня; h — высота обмоткн; 1 — реальная обмотка; 2 ~ зазоры н фиктивная обмотка; 3 — стержень; 4 — стенка бака; 5 — ярмовая балка; 6 — расчётная плоскость с ц.-=оо.

вывода формул принят ряд допущений, сильно упростивших задачу: поле в пространстве между баком и стержнем считается плоскопараллельным; не учитываются ярмовые балки и прессующие кольца; реальная обмотка заменяется равномерной тонкой; высоты бака и окна магнитопровода приняты равными удвоенной высоте обмотки; торцевые ярма — широкие; магнитная проницаемость магнитопровода считается бесконечной, а стенкн бака — постоянной; немагнитные зазоры, равномерно распределенные по участку стержня, заменяются тонкой фиктивной обмоткой. Прн этом вместо реактора (рис. 13-І,а) полуиена расчетная схема по рис. 13-1,6. При равно-высоких реальной и фиктивной обмотках (эпюра по рис. І3-1,е) амплитуды гармоник их линейной плотности тока /л одинаковы по размеру, но реальная обмотка ближе к баку, чем фиктивная. По-

 

этому ее магнитное поле сильнее и у стенки бака имеется первая пространственная гармоника поля, создающая подавляющую часть (80% и более) всех потерь в стенке.

Достаточно немного увеличить первую гармонику линейной плотности МДС фиктивной обмотки, чтобы ее поле у стенки бака скомпенсировало первую гармонику поля реальной обмотки. Для этого достаточно сделать фиктивную обмотку ниже реальной (рис. 13-1,г), т. е. уменьшить зазоры в стержне вблизи торцов обмотки, но при этом возникает заметная вторая пространственная гармоника поля, ограничивающая снижение потерь. Можно ликвидировать эту гармонику, введя разрыв фиктивной обмотки у ее середины (рис. 13-1,6). Возникающая четвертая гармоника поля быстро затухает с удалением от обмоток и поэтому практически отсутствует около бака, если бак не слишком близок к обмоткам. Размер «укорочения» фиктивной обмотки, соответствующий полной компенсации первой гармоники поля, показан на рис. 13-1,е. Оптимальное «укорочение» несколько меньше указанного: выгодно оставить небольшую часть первой гармоники поля, но получить меньше потерь от второй н четвертой гармоник. По измерениям в реакторе 30 Мвар переход от равномерного распределения зазоров в пределах высоты обмоток к распределению по рис. 13-І,г привел к снижению добавочных потерь реактора с 73 до 32 кВт, потерь в баке—с 48 до 17 кВт, заметному уменьшению температуры бака, прессующих колец и ярмовых балок [13-2]. Метод успешно внедрен во всех мощных стержневых реакторах.

Реализация данного метода в трансформаторах затруднена из-за роста радиальной индукции во внутренней обмотке, усилий прн КЗ и добавочных потерь в ней, а также потерь в крайних пакетах и нажимных пластинах стержня (в реакторах, имеющих радиальную шихтовку стержня, эта проблема отсутствует).

Подробное исследование зависимости добавочных потерь в различных элементах трансформатора от разновысокости его обмоток приведено в [10-4]; там же даны практические рекомендации.

13-3. ПОТЕРИ В ПРЕССУЮЩЕМ КОЛЬЦЕ

При относительно небольших размерах сечения стальной детали расчет потерь в ней целесообразно основывать на касательной напряженности электрического поля Е„. Однако расчет и измерение этой напряженности заметно сложнее, чем измерение нормальной к поверхности магнитной индукции В. Именно нормальная индукция относительно слабо зависит от изменения свойств и нелинейности характеристик материала детали, вихревые токи влияют на нее значительно меньше, чем на касательные напряженности. Если направление замыкания магнитных потоков в детали известно, например вдоль оси х, то из непрерывности магнитного потока следует:

Для определения линейной плотности потока в начальной точке следует использовать закон полного, тока и условие отсут-

ствия суммарного тока в детали

где П — периметр сечения детали.

Если магнитная проницаемость была бы постоянна, при синусоидальных величинах и одинаковой фазе магнитной индукции у всей поверхности детали напряженность Ни пропорциональна линейной плотности потока Ф. Тогда из (13-6) и (13-7) получаем:

Это значение используется в качестве первого приближения. По полученной согласно (13-6) эпюре Ф(х) с помощью выражения (13-1) или кривых типа приведенных на рис. 2-8 строится эпюра напряженности Н (х) и определяется ее среднее значение по периметру П. Если это среднее значение заметно отличается от нуля, в Фхвводится соответствующая поправка. Для определения полных потерь в детали практически всегда достаточно первого приближения, для наибольших местных потерь — второго. Числовой пример расчета имеется в [2-25].

Методика расчета потерь в прессующих кольцах с учетом перехода магнитного потока к ярмам вдоль кольца изложена в '[13-7].

13-4. ПОТЕРИ В СТАЛЬНЫХ ДЕТАЛЯХ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ ТОКЕ

В случае несинусоидального тока при постоянной магнитной проницаемости можно применить принцип наложения и рассчитывать потери от каждой гармоники тока в отдельности. Для стали принцип наложения неприменим и параметры электромагнитного' поля являются функциями амплитуд и начальных фаз всех гармоник. Для инженерного решения задачи расчета поля и потерь в массивном ферромагнетике несинусоидальное магнитное поле на поверхности детали заменяют гармонически изменяющимся во времени магнитным полем определенной частоты, действующая напряженность которого равна действующей напряженности несину-сондального поля

Частоту этого поля выбирают так, чтобы без нарушения условия- соблюдалось одно из трех равенств: а) равенство поверхност--ных потерь, вызванных синусоидальным и несинусоидальным полями?

; б) равенство действующих напряженностей электрического, поля на поверхности; в) равенство действующих значений

линейной плотности потока двух полей

369-

Эти частоты названы соответственно эквивалентными частотами несинусоидальной напряженности магнитного поля по потерям (шэкр), по напряженности электрического поля и по линей-

ной плотности потока [2-26]. Их удобно выразить через

основную частоту Ші и соответствующие коэффициенты

Формулы для расчета коэффициентовпо гармони-

ческому составу несинусоидальных, или' выво-

дятся для линейной среды. В такой среде для v-й гармо-

щики имеем:

Введем коэффициенты, равные отношению действу-

ющего значения v-й гармоники к действующему значению соответ-, ствующей несинусоидальной величины:

и т. д. Сводка формул приведена в табл. 13-І. Там же даны выражения для оценки гармоник при заданных или, гар-

моннк H(t) при заданных E(t) нли Ф(<)> Ф(0 при заданных H(t) нли E(t).

Экспериментальная проверка при резко несинусоидальном токе подтвердила возможность применения указанных формул для конструкционной стали при эквивалентной магнитной проницаемости, соответствующей синусоидальному магнитному полю основной частоты с такой же действующей напряженностью [2-26]. Таким образом, отпадает необходимость экспериментального определения характеристик стали при каждом встречающемся на практике варианте формы кривой напряженности магнитного или электрического поля у поверхности или линейной плотности магнитного потока — достаточно иметь характеристики на основной частоте и предположить, что эквивалентная магнитная проницаемость стали не зависит от частоты и определяется только действующей напряженностью магнитного поля. Указанное предположение для основных марок конструкционной стали обосновано опытными данными (см. библиографию в [10-5 и 2-26]). При сомнениях в этом предположении можно снять электромагнитные характеристики применяемой стали при синусоидальной напряженности магнитного. поля эквивалентной частоты Шэк и использовать соответствующую магнитную проницаемость:

где—параметры, измеренные при частоте. Такой опыт

значительно проще, чем измерения при несннусоидальном токе.

Если известны действующая напряженность магнитного поля и ее спектр, то для определения потерь достаточно подсчитать коэффициентпо (13-14), найти потери Pt прн основной частоте , соответствующие полю, и вычислить искомые потери по формуле

Соответственно действующие напряженность электрического поля илн линейная плотность магнитного потока будут:

где £, и ф,—действующие значения, соответствующие напряженности Н\ при основной частоте ю,.

Если известны £Е и kvE или фг и &їФ, необходимо сначала подсчитать:

затем найти потери Я, при частоте щ и подсчитать Рг по (13-18), причем выражения берутся из соответствующего столб-

ца табл. 13-1.

Часто можно предположить, что кривая H(t) или Ф(г) примерно повторяет по форме кривую тока § обмотках i{t) или что кривая

E(t) Повторяет напряжение или индуктивное падение напряжения на обмотке u(t). Тогда необходимо рассчитать соответствующую напряженность поля или плотность потока по действующему току или напряжению. Прн дальнейшем расчете потерь в качестве относительных гармоник напряженности магнитного поля или потока используются относительные гармоники тока, а гармоник напряженности электрического поля — гармоники напряжения.

В некоторых случаях можно уточнить влияние детали на поле у ее поверхности, рассчитывая это влияние для одной из эквивалентных частот, наиболее ярко выраж.«нщ« в кривой тока, потока или напряжения. При заметно разном влиянии детали (например, стенки бака) на различные гармоники расчет поля следует проводить по гармоникам тока или напряжения (принимая для всех гармоник одну н ту же магнитную проницаемость стали, соответствующую действующей напряженности магнитного поля). Как показали опытные исследования О. И. Сисуненко, такой подход обеспечивает относительно высокую точность расчета.

В § 13-4 линеаризация характеристики при выводе формул позволила резко упростить сложную задачу, заменив несинусоидальные токн н напряжения при расчете и испытаниях синусоидальными эквивалентной частоты. Для этого применены простые формулы поверхностного эффекта, вытекающие из уравнений Максвелла для плоской электромагнитной волны в неограниченной проводящей среде. В других случаях (например, см. § 6-5, 10-5, 11-6) использованы также формулы для тонкой проводящей пластины. Широкие возможности для создания наглядных методов приближенного расчета дают простейшие кусочно-линейные аппроксимации кривой намагничивания стали, характеризуемые двумя числами (§ 5-3, 6-3, 7-2—7-7) или даже одним числом (§ 6-4,6). Эффективны идеализация картины магнитного поля (§ 1-5, 5-3, 8-7, 9-3, 9-6, 11-3, 11-4) и использование принципа наложения (§ 2-6, 11-5). Сложную задачу важно разделить на ряд простых, решаемых поочередно (§ 11-5, 12-3, 13-2).

Недостаток большинства изложенных методов расчета — отсутствие достоверной оценки погрешности, требующей более точного расчета либо экспериментальных исследований. Однако упрощенные методы особенно нужны для понимания процессов, контроля более сложных расчетов, а также при отсутствии приемлемых точных способов.

Изучение приведенных приближенных методов должно помочь читателям в решении нестандартных практических задач, для которых точные способы расчета еще не разработаны.

 

Библиотека технической литературы теперь находится по адресу http://bamper.info

При использовании материалов с сайта ссылка на spravka.w6.ru обязательна

                 Наша кнопка:

Copyright © 2008 Spravka

  bigmir)net TOP 100Яндекс цитированияКупите рекламу от 5 центов за клиента!Рейтинг@Mail.ruПокупаем рекламу. Дорого.Rambler's Top100ПРОДВИЖЕНИЕ и РАСКРУТКА 
WEB сайта (сайтов) в сети ИнтернетМЕТА - Украина. Рейтинг сайтов.



Москаленко 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20  
Зимин 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38  
Лейтес 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65