Библиотека технической литературы. Книги, программы, статьи, схемы и др.

233354431
понедельник 23 апреля 2018

Главная

Гидропривод

Оборудование

Справочники

Робототехника

Машиностроение

Электропривод

Электротехника, радиотехника

Рефераты

Обмен ссылками

Поиск

КИНОблог

 


 

Форум >>>

adfun.ru

Страницы: << .... 55 56 57 58 59 [60] 61 62 63 64 65 >>

Примем также, 4fo торцевые ярма удалены . Решение

Основных уравнений поля методом разделение переменных в полупространстве, примыкающем к обмоткам (у>0), приводит к известным выражениям (§ 8-4):

где в выражения Нх и Ну входят одни и те же амплитуды гармоник поля . На границе между полупространством (область // на рис. 11-11,«) н областью /, занятой обмотками, продольное поле непрерывно'. а вихревые токи у торцов

обмоток (на границе областей / и //) вызовут поперечное поле в области //. При у=0 линейная плотность вихревых токов ~ рав на напряженности поперечного поля у торца обмоток:

Влияние отражения от торцевых ярм можно учесть введением в формулы Нх из (11-40) и (11-41) дополнительного множителя

Напряженность поперечного поля максимальна вблизи углов сечения обмоток, удаленных от канала рассеяния (х=0, х=):

Вдоль торцов напряженность монотонно снижается к углам, прилежащим к каналу рассеяния (х=а и х=т—а), до минимального значения

Расчет тока в торцевом слое обмотки и суммарных добавочных потерь связан с определением средней и среднеквадратичной

Яср-кв напряженностей поля в пределах ширины обмотки. Средняя напряженность будет:

Среднеквадратичную напряженность можно рассчитать по точкам с помощью формул приближенного интегрирования. На рис. 11-11,в показаны зависимости

и от соотношения размеров. Значения и

, вычисленные по формулам (11-43) и (11-44), нельзя считать вполне достоверными, так как реальная эпюра продольной напряженности поля на границе отличается от трапецеидальной (см. пунктирную кривую на рис. 11-11,6). Однако средние и среднеквадратичные значения Нх рассчитываются с удовлетворительной точностью, так как здесь вклад высших пространственных гармоник невелик, а на оеиовные гармоники искажение эпюры продольного поля на границе практически не влияет. Из данных рис. 11-11,в следует, что

отношение не превышает обычного для синусоиды зна-

чения

Продольную напряженность поля Н0 в канале между обмотками находим из закона полного тока: , где — МДС обмотки; А — осевой размер обмотки, откуда

Отношение берется по кривым на рис. II-И,в согласно

соотношению размеров . При =0,5-М,5 и =0,01-^0,1

имеем коэффициент рн=0,995-1-0,77, т. е. несколько меньший, чем обычный коэффициент Роговского.

Для оценки добавочных потерь в торцевом слое применимы формулы поверхностного эффекта в проводящем полупространстве с заданной напряженностью поля на границе (§ 2-5). Тогда средние добавочные потери на единицу поверхности торца обмотки составят:

Наибольшие местные потери

При указанных допущениях согласно данным рис. 11-11,в имеем:

Добавочные потери в обмотке со средней длиной витка I, отнесенные к основным потерям в ней,

Например, при частоте 50 Гц, коэффициенте заполнения — =0,5, радиальных размерах обмоток и канала аі = аі2=й2=20 мм и высоте обмоток h — 500 мм имеем: =0,33; по рис. 11-11,е получаем; по формуле (11-46) рн=0,92; по рис. 11-11,0 будет=0,91 н по формуле (11-49) —1,14 Прн температуре примерно 350 К (75°С) для алюминия = =3,6-10-8 Ом-м н=19,1 мм, откуда =0,06=6%. При температуре 20 К для алюминия чистотой 99,995% имеем = =4-10-11 Ом-м и =0,6 мм, откуда =1,9=190%. Очевидно, в обычном трансформаторе выявить эти потери по измерению суммарных потерь КЗ трудно, а в криотрансформаторе необходимы специальные меры для снижения потерь, например, выполнение обмоток с непрямоугольной формой сечения или установка магнитных шунтов.

При существенно неодинаковых радиальных размерах обмоток (йіт^а2) и значительных расстояниях от обмоток до боковых поверхностей стали (до поверхностей 3 к 4 на рис. 11-11,а) следует вместо формулы (11-39) использовать общую формулу разложения периодической кривой в тригонометрический ряд. Соответственно

реальным размерам изменяются аргументы в выражениях (11-43) и (11-44) и пределы интегрирования в (11-45), а также в расчете среднеквадратичной напряженности радиального поля у торца обмотки. Расчет становится громоздким, и следует использовать цифровую ЭВМ.

Во многих практических случаях две оценки — завышенная и заниженная — позволяют избегать громоздких расчетов. Для завышенной оценки по приведенному методу (когда ширина окна равна радиальному размеру системы обмоток) можно завысить радиальный размер прн определении по рис. 11-11,0, взяв и а=аь где. Для заведомо заниженной оценки можно вместо использовать коэффициент из рис. 11-11,в, приняв т равным реальному расстоянию от стержня до стенки бака или середины окна.

При относительно тонких- обмотках, когда -=-0,2, ста-

новится весьма существенной концентрация поля у углов сечения обмотки. Для оценки роли этого фактора можно применить простейшее математическое моделирование потенциального магнитного поля полем токов проводимости в электропроводящей •бумаге. При этом продольные магнитные потоки в области середины обмотки изображаются электрическими токами, вводимыми в проводящую бумагу, поверхности ненасыщенных ферромагнитных тел — электродами, наклеенными'на бумагу, а полосы фольги обмоток — прорезями в бумаге модели. Такая модель позволяет учесть разновысокость обмоток или их осевой сдвиг, влияние прессующих колец и формы бака и т. п. Если* радиальный размер обмотки соизмерим с «глубиной проникновения» , следует применять математическое модели-

рование на переменном токе, несколько более сложное (§ 2-4). Его можно использовать также при выполнении обмоток из шии или листов.

При выполнении обмоткн из двух одинаковых симметрично .расположенных половин в узком канале , т. е. когда ширина ленты равна половине осевого размера обмотки, потери остаются такими же, как при обмотке из одной ленты по высоте. В данном случае разрез фольги в плоскости симметрии обмотки не накладывает никаких дополнительных ограничений на распределение тока ни при параллельном, при прн последовательном соединении половин обмотки.

При параллельном соединении нескольких частей обмотки, если считать каналы между частями обмотки бесконечно узкими, разрезы также не вносят коренных изменений в распределение тока по высоте обмотки. Поэтому такие разрезы мало влияют на потери. Токи в средних частях обмотки меньше, чем в крайних. При последовательном соединении нескольких частей обмотки (рис. 11-11,г) токи всех частей должны быть одинаковыми: (Iw)q=Iw/2m, где q— номер части, если считать от середины; т — число частей в половине обмоткн. Необходимый «избыток» МДС тока части обмотки, ближайшей к середине (q=\), концентрируется у первого (если считать от середины) разреза. Этот «избыток» компенсируется концентрацией тока у ближайшего к середине обмотки торца следующей части (о=2). В свою очередь у дальнего торца следующей части концентрируется ток, соответствующий «избытку» ее тока н тока предыдущей части и т. д. вплоть до торца всей обмотки. Если, за-внсив потери, считать зависимость дополнительных токов от номера разреза лниейной: , то получим квадратичную зависи-

мость потерь. У каждого разреза имеются два торца

частей обмотки. Учитывая эго и наличие в обмотке двух половин, а также то, чго , где—потери по выражению

(11-49)/находим сумму добавочных потерь у всех разрезов и торцов от радиального поля

Как и следовало ожидать, эта формула похожа на выведенную в § 11-4 формулу (11-36). Из (11-50) следует, что при одном дополнительном разрезе в каждой половине обмотки (т = 2) рассматриваемые потери увеличиваются в 1,5 раза, при двух (т=3) — в 2,11 раза, при трех —в 2,75 раза. Фактически потери

растут с увеличением числа разрезов медленнее вследствие выхода магнитного потока из канала рассеяния через разрезы" н обмотки около них.

Через каналы конечной ширины может выходить в ра-

диальном направлении заметный магнитный поток, и рассмотренные потери должны быть несколько меньше вычисленных по формуле (11-50). Однако радиальное магнитное поле, появляющееся в каналах, вызывает концентрацию тока и добавочные потери в торцах катушек у каналов. Для оценки этих потерь используем метод, рассмотренный в § 2-6. Аналогично рис. 2-14 представим систему токов, равномерно распределенных по сечению частей обмотки между каналами (рис. 11-11,г), как сумму двух систем: тока Iw, равномерно распределенного по всей высоте h (рис. 11-11,6), и системы чередующихся токов по рис. 11-11,е. Поле первой системы рассмотрено ранее. Радиальная напряженность поля второй системы примерно будет , что соответствует широкой шине

. Такое поле у торцов катушек вызывает потери на единицу поверхности аналогично (11-47) и потери у каналов во

всей обмотке:

При тройных и многократно-концентрических обмотках, в которых в радиальном направлении чередуются части обмоток ВН и НН, в приведенную формулу (11-49) следует вместо а подставлять половину радиального размера промежуточного концентра, а в качестве размера т использовать расстояние между серединами промежуточных концентров.

При выполнении одной обмотки из фольги, а другой из обычного провода неприемлемо допущение об отсутствии радиальной составляющей поля в пределах сечения обмоток, так как через обмотку из обычного провода магнитный поток может почти свободно

выходить из канала рассеяния в радиальном направлении. Известно, что при равновысоких обмотках из обычного провода осевая индукция на уровне торцов обмоток при удаленных ярмах почти вдвое меньше, чем на уровне середины обмоток, при заметном влиянии ярм она примерно в 1,5 раза меньше. Поэтому потери в рассматриваемом случае заметно меньше, чем при обеих обмотках из фольги, и в расчет потерь следует ввести коэффициент 0,5 или даже меньший.

Ряд других методов расчета добавочных потерь в обмотках из фольги изложен в докладах С. Апанасиевича, М. Краковского и А. Кравчика в Лодзи [8-21] и в указанной там литературе.

11-6. ПОТЕРИ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ ТОКЕ

При несинусоидальной индукции магнитного поля в области обмоток простейшим является расчет без учета вытеснения поля. Для такого расчета следует использовать формулы (11-2) — (11-4), подставляя в них вместо действующую (среднеквадратичную

за период) скорость изменения индукции и используя ко-

эффициенты, указанные в § 11-2. Если вид картины магнитного поля не меняется в течение периода, например, в реакторе нли двухобмо-точном трансформаторе при отсутствии насыщения стали, можно применить формулу (11-11) или (11-12). Можно также рассчитать добавочные потери Рейн при произвольном синусоидальном токе , например токе при испытаниях, н умножить результат на квадрат отношения напряжения реактора или падения напряжения на индуктивности рассеяния трансформатора в требуемом режиме U к соответствующему напряжению (падению напряжения) прн указанном синусоидальном токе:

Можно также использовать разложение кривой индукции (или тока, если индукция пропорциональна току) в гармонический ряд. При

имеем вместо (11-7), (11-8) выражения соответственно:

Расчет без учета вытеснения поля дает завышенное значение потерь (см. рис. 11-7, 11-9). При необходимости более точно определить потери следует вести расчет по гармоникам индукции, используя формулы н кривые § 11-3, и суммировать результаты.

Расчет становится заметно проще, если пренебречь различием общего вида картины магнитного поля разных гармоник индукции. Тогда средняя напряженность магнитного поля в области расположения' рассматриваемого элемента пропорциональна току. Это позволяет взять за базу потери или , рассчитанные без учета вытеснения поля прн произвольно выбранном токе основной частоты (п=1), а затем пересчитать потерн к требуемому режиму с заданной кривой тока. Из (11-33) следует:

где —коэффициент, определяемый по (11-33) или рис. 11-7,

11-9, при заметном поверхностном эффекте существенно зависящий от номера гармоники.

Согласно пунктирной кривой на рис. 2-10 можно принять:

Границе между областями применения двух указанных соотношений соответствует некоторая частота или номер гармоники , определяемый условиями

где индекс 1 относится к первой гармонике; в общем случае ие целое число.

Из выражений (2-63), (11-7), (11-33), (11-56) и (11-57) следует:

где—квадрат модуля коэффициента по (11-34) для гармоники номер п; для определения можно использовать кривые

по рис. 11-7, 11-9:

Коэффициент значительно слабее зависит от номера гар-

моники, чем. Для потерь от осевой индукции в многослойных

обмотках можно принять , в других случаях взять

соответственно одной из гармоник, вносящих большой вклад в суммарные потерн. Тогда вместо (11-55) имеем:


 

Библиотека технической литературы теперь находится по адресу http://bamper.info

При использовании материалов с сайта ссылка на spravka.w6.ru обязательна

                 Наша кнопка:

Copyright © 2008 Spravka

  bigmir)net TOP 100Яндекс цитированияКупите рекламу от 5 центов за клиента!Рейтинг@Mail.ruПокупаем рекламу. Дорого.Rambler's Top100ПРОДВИЖЕНИЕ и РАСКРУТКА 
WEB сайта (сайтов) в сети ИнтернетМЕТА - Украина. Рейтинг сайтов.

Москаленко 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20  
Зимин 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38  
Лейтес 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65