|
|
понедельник 23 апреля 2018 |
|
Форум >>>
Подобным способом можно выводить формулы при многих вариантах заданной аналитически формы эпюры индукции по ширине пластины [11-1], а не только при равномерном поле. Такая задача может встретиться, например), при расчете потерь в электрюстатическом экране. В общем случае ход решения следующий (запись ведем для случая синусоидальных величин): задана зависимость
при простой параболе любой степени п будет ![]() ![]() Зависимость kn от показателя степени параболы п доказана на рис. 11-3,6. При эпюре индукции, представленной в виде тригонометрического ряда: ![]() Рис. 11-3. К расчету потерь в длинной пластине при параболической и трапецеидальной формах эпюры индукции по ширине. о — параболические эпюры; б — зависимость поправочного коэффициента от показателя степени параболы; в — трапецеидальная эпюра. ![]() ![]() согласно [11-1] средние потери будут: В обмотках трансформаторюв чаще всего встречается эгаоРа трапецеидальной формы (рис. 11-3,в). В этом случае в формулах (11-2), (11-3) или (11-7), (11-8) для прямоугольного и круглого проводов соответственно по рис. 11-1,а, б следует использовать индукцию в середине ширины провода Если одновременно имеются осевая и радиальная составляющие индукции, то потери от них суммируются арифметически. Для доказательства этого достаточно принять, что в пределах провода осевая индукция не зависит от координаты вдоль оси, а радиальная — от координаты по радиусу, и применить принцип наложения. При толщине пластины (размере, перпендикулярном рассматриваемой составляющей индукции поля), превышающей «глубину проникновения», следует применять для каждой гармоники тока и индукции формулы из § 2-5 и вспомогательные кривые по рис. 2-10. При .Почти все реальные задачи удается рассчитывать на базе изложенных выше и в § 2-5 простых формул. Если поле по длине провода или пластины меняется, для определения средних потерь достаточно ввести среднеквадратичную по длине индукцию. При ограниченной длине пластины Если форма пластины близка к квадрату, можно для оценки заменить ее равновеликим круглым диском. ' 11-2. ПОТЕРИ ПРИ СЛАБОМ ПОВЕРХНОСТНОМ ЭФФЕКТЕ Обычная обмотка содержит много витков из ряда параллельных проводов (рис. 11-4,а). Для Расчета потерь в отдельном проводе, в частности наибольших местных потерь (а также для расчета средних потерь в обесточенной обмотке, расположенной между двумя работающими), непосредственно применимы формулы § 11-1. Для определения средних или сум^капных добавочных потерь необходимо просуммировать* потери во всех проводах Большое число проводов позволяет заменить суммирование интегрирюванием по всему объему обмотки. Потери в проводе пропорциональны квадрату индукции. Поэтому следует интегрировать именно квадрат индукции или искать ее сРеднеквадРатичное значение в пре- Рис. II-4. К расчету потерь в обмотке от вихревых токов. а — сечение обмотки из прямоугольного провода; б, в — треугольная и трапецеидальная эпюры осевой нндукцин; г — близкая к параболе на участке Zi< <g<2t эпюра радиальной индукции. ![]() делах объема каждой зоны обмотки, выполненной из провода одних и тех же размеров с одинаковыми каналами. При прямоугольном проводе необходимы раздельно осевая и радиальная составляющие индукции (первая из них при расчете потеРь умножается на радиальный размер провода, а вторая — на осевой размер, обычно в несколько раз превышающий радиальный). Если пренебречь разницей в длине разных витков одной обмотки, интегрирование по объему заменяется интегрированием по сечению обмотки, а если считать, что магнитная индукция зависит только от одной координаты, то интегрированием по одному размеру. Для нескольких типичных форш эпюр>ы индукции имеем: треугольник (рис. 11-4,6): г. е. достаточно ввести в формулы из § 11-1 коэффициент 1/3; трапеция (рис. 11-4,в): или очевидно, при парабола степени п (рис. 11-4,г): Для учета роли ряда второстепенных факторов (изменение длины витка, конусность обмотки и т. п.) можно использовать методы и коэффициенты из § 9-3 — формулы (9-26), (9-31) и т. п. Ряд формул для тороидальной обмотки выведен в [1-21]. Если индукция с двух сторон обмотки сдвинута по фазе, в (11-21) член ВіВ2 следует домножить на Если по толщине обмотка состоит лишь из одного-двух слоев проводов идальной формы эпюры в каждом проводе (11-18). Для треугольной эпюры поля (рис. 11-4,6) суммирование потерь здесь дает поправочные коэффициенты для прямоугольного и круглого провода: При п=1 эти коэффициенты" равны 0,8 и 0,83, при п=2 — 0,95 и 0,96; при п=3 — 0,98. Выражение добавочных потерь от вихревых токов в долях основных для прямоугольного провода вытекает из (П-7) и соотношения Если вместо / в (11-25) подставить ток провода, а — второй размер сечения провода, то в числителе появляется Для оценки качества конструкции иногда бывает полезно следующее формальное соотношение. При неизменном числе параллельных проводов снижение вложения ' проводникового материала путем уменьшения толщины провода приводит к росту основных и уменьшению добавочных потерь. Сумма этих потерь Следовательно, если добавочные потери от рассматриваемой составляющей индукции больше ![]() |
|
Библиотека технической литературы теперь находится по адресу http://bamper.info При использовании материалов с сайта ссылка на spravka.w6.ru обязательна |
Наша кнопка: |
Copyright © 2008 Spravka
|