Библиотека технической литературы. Книги, программы, статьи, схемы и др.

233354431
суббота 24 февраля 2018

Главная

Гидропривод

Оборудование

Справочники

Робототехника

Машиностроение

Электропривод

Электротехника, радиотехника

Рефераты

Обмен ссылками

Поиск

КИНОблог

 


 

Форум >>>

adfun.ru

Страницы: << .... 44 45 [46] 47 48 49 50 51 52 53 54 >>

стым формулам. Поэтому метод, как правило, больше подходит для расчета на цифровой ЭВМ, хотя при обмотках несложной формы сечения нетруден и расчет вручную. При относительно далеких проводниках с. г. р. между их сечениями практически равно расстоянию между осями (центрами тяжести сечений). Если, кроме того, формы сечения проводов просты (например, круг, эллипс, прямоугольник) и есть несложные выражения их с. г. р. от самих себя, метод с. г. р. чрезвычайно удобен. Подробнее метод с. г. р. рассмотрен в § 9-2.

Расчет индуктивности или сопротивления рассеяния через плотность энергии магнитного поля по выражению (9-7) во многих случаях весьма прост и нагляден. Для его применения нет необходимости знать картину магнитного поля, направление силовых линий, положение линий раздела потоков и точек с нулевым полем; подынтегральное выражение (9-7) ни в одной точке поля не может быть отрицательным. Этот- удобный метод рассмотрен в § 9-3.

К расчету по плотности энергии поля принципиально близок метод мощностей, полезный для трансформаторов и "трансформаторных агрегатов со сложными схемами соединения частей обмоток. Этот метод рассмотрен в § 9-4 на примере трансформатора с соединением «зигзаг».

Иногда эффективна комбинация нескольких методов (например, [9-12]).

Обзор литературы о расчете индуктивности рассеяния трансформаторов дан в [9-1].

9-2. МЕТОД СРЕДНИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАССТОЯНИЙ

Если в трансформаторе пренебречь кривизной обмоток, то для расчета индуктивности рассеяния можно использовать математическое понятие «среднее геометрическое расстояние» (с. г. р.) и свести вычисление индуктивности к определению с. г. р. Этот же метод пригоден для расчета индуктивности контура параллельных отводов.

Рассмотрим участок длиной / неограниченно длинной двухпроводной линии (рис. 9-2,а). При равномерном распределении тока по сечению каждой из шин и магнитной проницаемости р,0 индукция в точке на расстоянии р от трубки тока (элемента, линии тока) сечением

Чтобы избежать бесконечностей в промежуточных выкладках, предположим, что пространство ограничено расстоянием R от рассматриваемых шин, причем

Магнитный поток указанной трубки тока dSp, сцепленный на участке I с трубкой тока сечением dSq, находящимся на расстоянии г, составляет:

Магнитный поток всей шины сечением Sp, сцепленный с трубкой тока dSq:

Потокосцепление магнитного поля шины Sp с шиной Sq согласно (9-4) или (9-8)

Последнее выражение в скобках по определению является логарифмом с. г. p. gpq площадей Sp и Sq. Ана-

логичное определение имеет с. г. р. площади Sp от самой себя (рис. 9-2,6):

Индуктивность рассматриваемого участка из двух последовательно-встречно включенных шин р и q будет:

При суммировании выражений типа (9-14) с учетом знаков согласно (9-16) с соответствующей подменой индексов все члены, содержащие lnR, исчезают. Тогда, используя подстановки (9-15), получаем выражение индуктивности через с. г. р.:

В более общем случае согласно [2-11] по принципу с. г. р. собственная индуктивность плоского контура из шин постоянного сечения при равномерном распределении тока по сечению равна взаимной индуктивности соответствующих эквидистантных нитей (нитей, имеющих такую же форму и размеры, как средняя линия шины рассматриваемого контура, и расположенных в параллельных плоскостях так, что соответствующие точки обеих нитей лежат на общем перпендикуляре к плоскостям), отстоящих одна от другой на расстоянии, равном с. г. р. площади поперечного сечения шины от самой себя'. Аналогично взаимная индуктивность двух эквидистантных контуров с конечными размерами поперечных сечений приближенно равна взаимной индуктивности двух эквидистантных нитей, отстоящих на расстоянии, равном с. г. р. площадей ближайших друг к другу поперечных сечений контуров. Ошибка расчета по методу с. г. р. тем меньше, чем меньше линейные размеры поперечного сечения по сравнению с размерами самого контура.

Формулы для расчета с. г. р. ряда фигур приведены в [2-11]. Некоторые наиболее простые из них сведены в табл. 9-2.

Обмотки (или участки, зоны обмоток) трансформаторов, как правило, имеют прямоугольное сечение. Используя теорему о четырех прямоугольниках [2-11], с г. р. площадей двух прямоугольников можно выразить через несколько с. г. р. площадей прямоугольников от самих себя. В частности, для с. г. р. площадей двух прямоугольников равной высоты (рис. 9-3,о) справедливо

Следующее выражение С г. р.:

где S — площади прямоугольников; U — знак объединения прямоугольников в один; gnj2\jy ^іуг' ^HJS-с. г. р. площадей прямоугольников соответственно / U U 2 U 3, 2, 1 U 2, 2 у 3 от самих себя. Приняв коэффи циент k в табл. 9-2 постоянным, для двух равновысоких обмоток (рис. 9-3,с) из (9-18) и (9-17) при числе витков w можно получить индуктивность рассеяния в виде [9-2]

щина обмоток І и 3; d — расстояние между серединами сечений обмоток; h — высота обмоток; I — средняя длина витка обмоток (полусумма средних длин витков двух обмоток) [5-1, 9-3].

При смещенных и неравиовысоких прямоугольниках по той же теореме о четырех прямоугольниках удается свести расчет к вычислению с. г. р. пар уже рассмотренных равновысоких прямоугольников.

В частности, при расположении по рис. 9-3,6 вместо реальных прямоугольников 1 и 6 высотой huh, можно

рассматривать пары равновысоких прямоугольников

при рис. 9-3,е —пары с высотами ;

при рис. 9-З.г—. Формулы для всех

трех возможных случаев приведены в [2-11, 5-1 и др]. Здесь рекомендуется именно вариант записи формул, полученный А. М. Пинцовым, поскольку в нем меньше разностей близких величин, че,м в предложенных ранее, например в [1-7], и достаточна Меньшая точность вычислений. При использовании цифровых ЭВМ вычислитель-

ные трудности несущественны и можно применять любые виды записи формул.

Влияние стального магнитопровода на индуктивность рассеяния можно учесть по методу зеркальных изображений [2-1—2-4, 2-11]. Для этого заменяем поверхность стержня (роль которого больше, чем ярм) плоскостью. Тогда при большой магнитной проницаемости его влияние такое же, как и влияние на реальные обмотки р и q их зеркальных изображенийс такими же токами

(рис. 9-4). При этом, учитывая, чтои все токи

одинаковы по размеру, вместо (9-17) получаем:

При концентрических обмотках расстояние gpql мало отличается от и, следовательно, магнитопро-

вод слабо влияет на индуктивность рассеяния. Если же обмотки, например чередующиеся, ближе к стали, чем ■ЧРуг к другу, то магнитопровод может вызывать суще-

 

Библиотека технической литературы теперь находится по адресу http://bamper.info

При использовании материалов с сайта ссылка на spravka.w6.ru обязательна

                 Наша кнопка:

Copyright © 2008 Spravka

  bigmir)net TOP 100Яндекс цитированияКупите рекламу от 5 центов за клиента!Рейтинг@Mail.ruПокупаем рекламу. Дорого.Rambler's Top100ПРОДВИЖЕНИЕ и РАСКРУТКА 
WEB сайта (сайтов) в сети ИнтернетМЕТА - Украина. Рейтинг сайтов.



Москаленко 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20  
Зимин 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38  
Лейтес 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65