Библиотека технической литературы. Книги, программы, статьи, схемы и др.

233354431
понедельник 23 апреля 2018

Главная

Гидропривод

Оборудование

Справочники

Робототехника

Машиностроение

Электропривод

Электротехника, радиотехника

Рефераты

Обмен ссылками

Поиск

КИНОблог

 


 

Форум >>>

adfun.ru

Страницы: << .... 40 41 [42] 43 44 45 46 47 48 49 50 >>

где е — расстояние от торца обмоток до торцевого ярма.

Даже при малом размере е учет этой поправки лишь в 1,5 раза уменьшает осевую индукцию вне канала и поправку для поля в канале. Если же ввести второе полупространство (второе торцевое ярмо) по рис. 8-7,ж, то

Если, осевая индукция будет такой же, как при неограниченно высоких обмотках.

При электромагнитном экране (1 или ) вместо рассмотренного магнитного (), расположенного согласно рис. 8-7,г, е, можно использовать формулы (8-33) и (8-34), учитывая, что поправка к меняет знак. Для осевого экрана (рис. 8-7,г при ) имеем:

Аналогичным способом можно выводить приближенные формулы для других подобных случаев.

На большом расстоянии от шины () ее поле не отличается от поля тонкого провода, расположенного в центре сечения шины:

S-6. ПОЛЕ ОБМОТКИ БЕЗ СТАЛИ

При одинаковой магнитной проницаемости всех точек пространства магнитное поле заданной системы токов всегда может быть вычислено интегрированием поля всех элементарных токов по закону Био —Савара непосредственно или через векторный потенциал (2-1) — (2-3). Такой расчет приемлем только при использовании цифровой ЭВМ. В некоторых случаях удается аналитическое интегрирование.

Для тонкой цилиндрической обмотки (соленоида) с произвольной формой плоского витка (рис. 8-8,а) при равномерном распределении МДС iw по высоте (осевому размеру h) известно очень простое выражение осевой составляющей напряженности или индукции магнитного поля через телесный угол, под которым обмотка (боковая поверхность соленоида) видна (с учетом знака тока) из данной точки. Рассмотрим малую площадку dS боковой поверхности соленоийа#Расположим декартовы

координаты так, чтобы эта площадка попала на плоскость xz в начале координат, а ее ток был направлен по оси х. При этом размер dl направлен по оси х, размер— по оси z, ось обмотки параллельна оси z. Точка А, в которой ищем осевую составляющую напряженности магнитного поля dHz, имеет координаты х, у, z. Расстояние ее от начала координат будет г=

, от оси х: . По закону Био —

Савара с учетом показанных на рис. 8-8,6 геометрических построений получаем:

где—телесный угол, под которым площадка dS видна из точки А

При токе, направленном в обратную сторону (навстречу оси х), или при расположении рассматриваемой точки А в левом полупространстве на рис. 8-8,6 (у<0) в формуле (8-39) был бы получен обратный знак. Поле всей обмотки представляет собой сумму полей от всех элементарных площадок, т. е. пропорционально сумме телесных углов, под которыми из данной точки видны все участки боковой поверхности обмотки (с учетом знака):

Для точек, расположенных внутри соленоида с витками, имеющими форму выпуклых кривых, все элементарные токи создают поле с осевой составляющей напряженности одного знака и весь телесный угол есть угол при вершине обратного конуса, под которым видна вся обмотка. На рис. 8-8,е показано плоское сечение этого угла. Такой угол равен полному телесному углу () за вычетом двух телесных углов и при вершинах конусов, опирающихся на крайние (торцевые) витки обмотки (рис. 8-8,г). Для точек, находящихся в торцевой плоскости соленоида внутри его крайнего витка, весь угол равен половине полного угла () за вычетом телесного угла при вершине конуса, основанием которого служит крайний виток другого торца обмотки (рис. 8-8,5). Для точек, находящихся вне соленоида, весь угол, под которым видна обмотка, равен сумме или

разности телесных углов при вершинах конусов, опирающихся на торцевые витки: сумме, если точка находится между плоскостями крайних витков (рис. 8-8,е), и разности, если она находится за одной из них (рис. 8-8,ж).

При относительно высоких обмотках для точек, не близких к торцевым виткам, указанные формулы удобны для оценки поля, поскольку телесный угол ^2 или Qs примерно равен площади? ^кваченной витком, умноженной на косинус угла между осью обмотки и лучом из данной точки в центр тяжести этой площади, деленной на квадрат расстояния от точки до центра витка. Например, для длинной обмотки высотой h с площадью витка S для точек, менее удаленных от оси, чем от торцов, получаем:

где z — координата вдоль оси от середины соленоида, причем во всех случаях расстояние точки от ближайшего торца соленоида больше ширины (среднего диаметра) витка.

Вывод подобных формул и оценка поля по ним требуют обычно меньше времени, чем обращение к ЭВМ.

Для точек, расположенных на оси круглого соленоида и круглой обмотки прямоугольного сечения, имеются точные выражения осевой напряженности поля. Для соленоида радиусом г, высотой h с МДС iw имеем:

— высота элементарного витка и его координата по высоте соленоида; z— координата рассматриваемой точки вдоль оси соленоида от его середины; р, pt и р2— расстояния от рассматриваемой точки соответственно до элементарного витка и нижнего и верхнего торцевых витков соленоида.

При конечной ширине обмотки интегрирование выражения (8-42) дает [1-19]:

где

— расстояния от рассматриваемой точки соответственно до нижних ближнего и дальнего и верхних ближнего и дальнего углов сечения обмотки; г2 и Г\ — наружный и внутренний радиусы обмотки.

Рис. 8-9. Выражение шля в любой точке как суммы полей в углах сс'кчшя воображаемых обмоток. і

а — точка ■ пределах сечения обмотки; б — точка вне сечения обмотки, нд і в пределах ее высдты; в — точи за пределами высоти обмотки. ',

Для оценки магнитного поля обмотки в других точках Г. В. Буткевич и П. П. Чусов в 1930 г. предложили принять, что в пределах высоты обмотки (|z|<0,5h) осевая составляющая напряженности не зависит от координаты по радиусу от оси до внутреннего слоя обмотки и линейно спадает до нуля к наружному слою, а радиальная составляющая в пределах сечения обмотки не зависит от координаты по радиусу и равна HP=0,55HZX X (z/0,5h)2, где Hz определяет'^ по формуле (8-42).

Номограммы для расчета поля круглого соленоида построены в [8-17]. Формулы для обмотки с квадратным витком приведены в [8-12]. Ряд графиков для расчета поля в углах сечения и в середине торца круглой обмотки прямоугольного сечения, а также для поля вне обмотки приведен в [1-19]. Там же даны кривые среднеквадратичной индукции в сечении обмотки, необходимые для расчета потерь от вихревых токов. Кривые и формулы для расчета поля в любой точке при такой обмотке приведены в [8-18]. По существу эти кривые дают поле в углах сечения обмотки прямоугольного сечения, а поле в любой точке представляется суммой полей четырех обмоток (с такой же плотностью тока, как в реальной обмотке), для каждой из которых эта точка является углом сечения (рис. 8-9).

При современном уровне вычислительной техники обычно удобнее вычислять поле каждый раз по точным громоздким формулам или численным интегрированием, чем загромождать память машины упомянутыми номограммами.

8-7. РАСЧЕТ ПОЛЯ С ФИКСИРОВАННОЙ ДЛИНОЙ СИЛОВЫХ ЛИНИЙ

При известной длине параллельных силовых линий I, в частности при трубках магнитного потока постоянного сечения, сцепленных со всеми витками или с известной частью витков обмотки, магнитное поле определяется непосредственно по закону полного тока

Реальное магнитное поле близко к указанному при равномерных обмотках в следующих случаях:

1. Тороидальный реактор или тороидальный трансформатор с обмотками, распределенными равномерно по всей окружности (рис. 8-10,0). Решение (8-44), как

 

Библиотека технической литературы теперь находится по адресу http://bamper.info

При использовании материалов с сайта ссылка на spravka.w6.ru обязательна

                 Наша кнопка:

Copyright © 2008 Spravka

  bigmir)net TOP 100Яндекс цитированияКупите рекламу от 5 центов за клиента!Рейтинг@Mail.ruПокупаем рекламу. Дорого.Rambler's Top100ПРОДВИЖЕНИЕ и РАСКРУТКА 
WEB сайта (сайтов) в сети ИнтернетМЕТА - Украина. Рейтинг сайтов.



Москаленко 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20  
Зимин 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38  
Лейтес 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65