Библиотека технической литературы. Книги, программы, статьи, схемы и др.

233354431
воскресенье 22 апреля 2018

Главная

Гидропривод

Оборудование

Справочники

Робототехника

Машиностроение

Электропривод

Электротехника, радиотехника

Рефераты

Обмен ссылками

Поиск

КИНОблог

 


 

Форум >>>

adfun.ru

Страницы: << .... 38 39 [40] 41 42 43 44 45 46 47 48 .... >>

ниє между серединами сечений обмоток; h — осевой размер обмоток.

Все упомянутые методы расчета плоскопараллельного и осесимметричного поля имеют погрешность порядка 10—30%. Иногда при больших числах зон обмоток и расчетных точек расчет осесимметричного поля, основанный на разложении системы МДС в ряд Фурье, требует меньше машинного времени, чем расчет плоскопараллельного поля, в котором применяется суммирование поля ряда шин. Однако даже для наиболее освоенного метода — поля шины—■ используются, далеко не все возможности ускорения счета. Например, формула для тонкой шины вчетверо проще, чем для шины конечной толщины. Согласно [13-1] для точек вне сечения поле шины конечной толщины приближенно равно полю тонкой шины, расположенной на Дх ближе к точке, в которой определяется поле, чем середина реальной шины, где

х — расстояние от рассматриваемой точки до середины толщины шины; h — половина высоты шины; Ь —толщина шины. Однако и без поправки ошибка невелика. Возможна замена неравномерной обмотки на одну равномерную и ряд сосредоточенных токов [13-1], поле которых рассчитывается значительно проще, и т. д.

Выбор метода определяется не его принципиальными преимуществами, а степенью отработанности имеющихся программ и другими соображениями. При столь большом числе различных допущений необязательно более сложный метод является более точным.

8-4. ПОЛЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКОГО ТОКА

Пусть на границе полупространства х>0, не содержащего никаких тел и токов, задано пространственно-периодическое поле (рис. 8-3,с):

где— период по оси у.

Из основных уфавнений для этого полупространства

причем

решением которых при условии (8-3) является произведение синусоиды (косинусоиды для Ну) на экспоненту (рис. 8-3,6):

Правильность решения легко проверить подстановкой (8-7) в (8-6) или (8-4). Простое выражение (8-7) удобно для оценок ослабления знакочередующегося магнитного поля с удалением от источника: в случае пространственного периода К первая гармоника поля уменьшается в раза при удалении на расстояние ; в раз при; в 23 раза при Я/2; в 530 раз при удалении на. Для высших гармоник аргумент в выражениях (8-7) умножается на номер гармоники. Поэтому на таких же расстояниях вторая гармоника уменьшается соответственно в 5; 23; 530 и ЗХ ХШ5 раз, третья — в 10; 110; 1,2-104 раз и т. д. Следовательно, с удалением роль высших пространственных гармоник быстро падает; становятся одинаковыми максимальные (при данной координате х, на данной образующей) значения . Пример изменения эпюр поля с удалением показан на рис. 8-3,в.

Определение пространственного периода не вызывает затруднений при исследовании методом рядов местных многократно повторяющихся одинаковых неод-нородностей поля, например, поля чередующихся обмоток, или роли каналов между катушками в дисковой обмотке, или поля выпучивания ряда одинаковых зазоров стержневого реактора — период равен шагу повторения элементов в реальном устройстве. Сложнее выбор размерапри анализе поля обмоток целиком—

ведь реальное устройство сильно отличается от идеализированного эскиза (см. рис. 8-1,г). При отсутствии магнитных экранов на полках ярмовых балок конструкция ближе к рис. 8-1,6 или д, где вместо ряда Фурье в решение должен входить интеграл Фурье. Однако, если период выбрать достаточно большим, чтобы начало и конец пространственного периода попали в области, где поле практически отсутствует (рис. 8-3,г), то размер периода почти не влияет на рез^ьтат расчета поля на небольшом удалении.

Необходимое число учитываемых членов ряда сильно зависит от периода. Особенно удобно при расчетах вручную выбирать период равным удвоенной высоте обмоток [2-13, 13-2], так как при этом ряд быстро сходится. Если обмотки равновысокие, ряд не содержит четных гармоник, т. е. первая высшая гармоника имеет номер 3, вторая — 5. При небольшой разновысокое™ двух обмоток трансформатора появляются относительно небольшие четные гармоники. Данный метод расчета поля успешно использовался при разработке способа снижения добавочных потерь в стенке бака путем относительного укорочения внутренней обмотки (см. § 13-2). Формулы (8-7) можно использовать и в более сложных случаях.

Рассмотрим плоский тонкий слой направленного по оси z тока, линейная плотность которого синусоидально изменяется по координате у с периодом , а именно , расположенный в плоскости х=0 (рис. 8-3,5). В силу симметрии вблизи этого слоя с разных его сторон составляющая напряженности по оси у одинакова по размеру. По закону полного тока для узкого контура, охватывающего лист, разность напря-женностей магнитного поля справа и слева от листа равна линейной плотности тока

Следовательно, чтобы получить решение, достаточно в (8-7) заменитьнаи сменить некоторые зна-

ки. Знаки можно определить, не повторяя решение уравнений, а, например, по правилу правого винта соответственно ближайшему току (рис. 8-3,е). Если рассмотренный слой с током расположен на расстоянии Ъ от ферромагнитного пространства (рис. 8-3,ж), то с учетом отражения получаем;

Если ток или поле на границе рассматриваемого полупространства синусоидально изменяются не только по координате у, но и по координате z с периодами соответственно, например:

Для проводящей среды, где плоское переменное во времени поле согласно формулам поверхностного эффекта (§ 2-5) изменяется с углублением в среду пропорционально , согласно [2-13] можно получить:

где

При использовании метода тригонометрических рядов можно учесть влияние проводящей среды на поле у ее поверхности [2-13, 2-24] умножением напряженно-стей, имевших место при отсутствии среды, соответственно: нормальной к поверхности среды напряженности магнитного поля Йх и касательных электрического поля на коэффициент; касательных составляющих напряженности магнитного поля на _, где

Зависимость модулей Ке и Кн от модуля |3 дана на рис. 2-12. '

Можно учесть также «двойное» влияние, например, одновременно поверхностей стержня и стенки бака, но формулы получаются несколько более громоздкими [2-13], а вносимое уточнение незначительно [13-2].

Все приведенные в данном параграфе формулы применимы к любому члену ряда. Члены ряда можно суммировать при определении надряженностей и суммарных добавочных потерь (но не местных потерь, пропорциональных квадрату напряженности поля).

8-5. ПОЛЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ ШИНЫ И ПАРЫ ШИН

Расчет магнитного поля бесконечно длинной прямолинейной шины прямоугольного сечения с равномерно распределенным током и пары шин широко используется при расчете трансформаторов. Известно много форм записи формул поля шины, полученных интегрированием поля элементарного тока и последующими тождественными преобразованиями. Приведем две из них (при обозначениях по рис. 8-4,а):

 

Библиотека технической литературы теперь находится по адресу http://bamper.info

При использовании материалов с сайта ссылка на spravka.w6.ru обязательна

                 Наша кнопка:

Copyright © 2008 Spravka

  bigmir)net TOP 100Яндекс цитированияКупите рекламу от 5 центов за клиента!Рейтинг@Mail.ruПокупаем рекламу. Дорого.Rambler's Top100ПРОДВИЖЕНИЕ и РАСКРУТКА 
WEB сайта (сайтов) в сети ИнтернетМЕТА - Украина. Рейтинг сайтов.



Москаленко 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20  
Зимин 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38  
Лейтес 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65